Sistemas Dinâmicos Caóticos e Processos de Auto-Organização

Borboleta e o CaosComo a organização é identificada pelo conjunto das características estruturais e funcionais de um sistema, ela representa as relações entre os elementos e as atividades ou comportamentos do sistema. D’Ottaviano e Bresciani observam que essa conceituação de organização leva em conta que o sistema possui uma dinâmica estrutural e funcional (ou seja, organizacional) subjacente. E notam também que a estrutura e o funcionamento do sistema possuem padrões de formação (ou configuração) e de evolução definidos e que conferem identidade ao sistema.

O processo de auto-organização não possui esses padrões de formação e de evolução de modo predeterminado, pois há a possibilidade de mudança de estado com emergência de novo estado, que caracteriza a criação e a evolução, através do mecanismo de adaptação estrutural e funcional. Em alguns sistemas, a evolução para uma forma organizada ocorre na ausência de interação com elementos externos.

Cabe relembrar, como foi descrito no início do texto Auto-Organização e Criação de autoria de D’Ottaviano e Bresciani, que as múltiplas interações entre as forças ou fatores de influência de estabilidade e as forças de instabilidade, que atuam no sistema dinâmico, podem promover tanto a organização como a desorganização no sistema.

Então, a convergência e a divergência, ou mais explicitamente a cooperação e a competição, entre as forças de estabilidade e de instabilidade podem criar as condições para se ter um sistema dinâmico caótico. Esse sistema comporta processos que podem ser considerados, em parte, de organização e, em parte, de desorganização.

Uma condição fundamental do sistema dinâmico caótico é a sua sensibilidade às condições iniciais. Um dado conjunto de condições iniciais pode permitir que se possa prever, com um certo grau de precisão, a evolução dos estados, porém sem a exatidão das soluções analíticas. De fato, um certo conjunto de condições iniciais leva a um conjunto de soluções do sistema, que caracteriza o que já se identificou como atrator do sistema.

Atrator diz-se de ou ponto, curva ou superfície do espaço de fase, para onde todas as trajetórias são conduzidas. Atrator estranho, em geometria, é aquele sobre o qual trajetórias vizinhas divergem uma da outra e que tem dimensão fractal.

A transição de um comportamento organizado para um comportamento caótico, com perda de estabilidade estrutural, é decorrente da evolução temporal hipersensível às condições iniciais, com cenários de transição de um regime estável para um regime instável. Os parâmetros de organização do sistema podem influenciar nas transições de fase, nas quais as alterações estabelecidas podem dar origem a padrões novos ou distintos de organização.

Em qualquer sistema, quando os seus estados se deslocam para caracterizar uma região permanente no espaço de estados, pode-se afirmar que os estados estão sendo atraídos para essa região, denominada atrator. Portanto, o atrator do sistema pode ser considerado como sendo a formação de uma região restrita (no espaço de estados), a partir de uma região mais ampla (no espaço de estados), por meio de uma ação e um controle exercidos dominantemente pelo próprio sistema, com ou sem influência de elementos externos ou de fronteira. Um sistema complexo pode ter muitos atratores, que podem mudar (ou sofrer mutação) em função de determinados parâmetros de controle funcionais e estruturais do sistema.

Nesse sentido, D’Ottaviano e Bresciani acrescentam que os sistemas dinâmicos caóticos podem comportar processos de auto-organização. Em muitos casos, o estudo da dinâmica da constituição e da mudança dos atratores se confunde com o estudo dos processos com auto-organização.

Mas D’Ottaviano e Bresciani fazem ainda mais algumas considerações complementares.

Apesar dos sistemas dinâmicos caóticos poderem ser expressos por sistemas de equações matemáticas e, nesse sentido, serem expressos por equações que são determinísticas, os fenômenos representados por essas equações podem não ser determinados e previsíveis. É sob esse ponto de vista que se pode considerar que os sistemas dinâmicos caóticos podem conter processos que comportam as emergências com auto-organização como os processos de criação.

Além disso, o aperfeiçoamento na exatidão e na precisão dos métodos de avaliação da variabilidade dos parâmetros, que expressam os fenômenos, poderá levar a que esses fenômenos passem a ser representados não mais por sistemas dinâmicos caóticos, mas que eventualmente passem a ser representados por outros sistemas de equações matemáticas determinísticas ou probabilísticas.

A criação pode ser resultado:

  • tanto de transformações, que levam a mudanças, conduzidas por atividades espontâneas e autônomas,
  • quanto de transformações conduzidas por atividades constitutivas e predeterminadas de elementos do sistema, e eventualmente de fronteira,
  • bem como de interação desses dois tipos de transformações.

E também a criação pode ser tanto um produto novo, como um resultado de um processo de transformação organizacional, esse caracterizado pela formação de estruturas novas ou de funcionamentos novos. Em ambos os casos, fica evidente que a criação é uma emergência do sistema.

A criação decorre da influência de diferentes fatores, particularmente aqueles relacionados aos graus de autonomia e à natureza constitutiva dos elementos do sistema (eventualmente de fronteira), como elasticidade e plasticidade e, em alguns casos, também capacidade de imaginação e de concepção.

Mas é importante também considerar a influência dos fatores relacionados à existência de:

  1. uma organização no sistema propícia às transformações, ou
  2. um meio ambiente motivador (incentivador, catalisador e perturbador) do processo de criação.

D’Ottaviano e Bresciani, baseados na Teoria dos Sistemas Dinâmicos Caóticos, citam um estudo sobre organizações sociais.

O modelo apresentado para as organizações sociais pode ser adaptado para o estudo do comportamento do indivíduo com atividade de criação: parte-se do princípio de que grande parte dos mecanismos pelos quais se constitui a organização social, que é uma organização (reorganização, auto-organização) de relações de indivíduos, são basicamente os mesmos pelos quais se processa a ideia criativa no indivíduo, que é uma organização (reorganização, auto-organização) de relações de conhecimentos na mente desse indivíduo, em constante interação com o meio ambiente sociocultural.

Como nos sistemas dinâmicos caóticos, no processo de criação também estão presentes forças de influências que se opõem e que estão acopladas entre si:

  1. forças atuando em direção à estruturação e à estabilidade, associadas às atividades tradicionais de ‘administrar’ a atividade de criação (forças de cooperação); e
  2. forças atuando em direção à desestruturação e à instabilidade, associadas a essa mesma atividade (forças de competição).

Quando se trata de comparação de Sistemas Físicos com Sistemas Vivos, particularmente aqueles referentes às mentes humanas, o que se tem obtido é uma descrição qualitativa ou limitadamente quantitativa do comportamento estudado.

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