Modelos Baseados na Interação entre Agentes e Redes Complexas

redes-aleatorias

O capítulo Economia como Objeto Complexo de autoria de Orlando Manuel da Costa Gomes, no livro Modelagem de sistemas complexos para políticas públicas (editores: Bernardo Alves Furtado, Patrícia A. M. Sakowski, Marina H. Tóvolli – Brasília: IPEA, 2015), tem um tópico com o título deste post. Para estudá-lo, vou resumi-lo.

A análise da economia como uma entidade complexa em permanente evolução requer o uso de técnicas específicas que vão para além das ferramentas convencionais a que esta ciência normalmente recorre. Muitos autores destacam que os modelos baseados na interação entre agentes são o cenário ideal para colocar em perspectiva relações econômicas complexas.

Os modelos baseados na interação entre agentes são coleções de algoritmos ou procedimentos que fornecem estruturas flexíveis que permitem explorar como a interação local origina um feedback de dois sentidos entre a microestrutura e as regularidades no nível macro.

Esses modelos são implementados como experiências computacionais que criam mundos virtuais flexíveis, os quais, uma vez gerados, evoluem ao longo do tempo com completa autonomia, isto é, a sua dinâmica é comandada exclusivamente pela interação entre os habitantes do sistema, sem qualquer necessidade de coordenação externa ou central.

O modelador é chamado apenas para fixar as condições iniciais, não sendo necessária qualquer intervenção posterior da sua parte. Ao se fixar o estado inicial, os componentes são dotados de um conjunto de características que permitem classificá-los como agentes econômicos:

  1. eles serão guiados pelo seu próprio interesse;
  2. eles vão decidir racionalmente [FNC: permanece a premissa da racionalidade e não do comportamento emocional baseado em heurísticas.];
  3. eles serão capazes de se comunicar com aqueles que os rodeiam; e
  4. eles serão capazes de se adaptar ao ambiente e de agir estrategicamente.

Nestes modelos, os agentes:

  1. não são otimizadores [FNC: descarta-se a ideia de maximização dos ganhos.],
  2. eles se encontram constrangidos por conjuntos de informação local [FNC: há assimetria de informações, ou seja, informações não perfeitas.] e
  3. selecionam a melhor opção possível tendo em conta um pequeno conjunto de linhas de ação que podem tomar [FNC: diferentemente do que observa a Economia Comportamental.].

Nos modelos baseados na interação entre agentes, mesmo estruturas de análise muito simples podem conduzir a dinâmicas complexas.

A interação cria uma história única e irrepetível, e os modelos podem ser simulados perpetuamente, sem que se atinja um estado de equilíbrio. A dinâmica fora do equilíbrio persiste.

É frequentemente possível encontrar períodos relativamente longos com grandes desvios em relação ao equilíbrio de ponto fixo de referência – o que é útil, por exemplo, para explicar a ocorrência de recessões na economia agregada.

Contudo, padrões de larga escala regulares também podem emergir neste tipo de modelo. Em outras palavras, é eventualmente possível discernir a existência de um determinado grau de coordenação resultante da interação em uma estrutura de mercado complexa.

Uma das características mais salientes dos modelos baseados na interação entre agentes é a sua versatilidade.

Esta abordagem pode ser aplicada a uma grande variedade de assuntos de natureza econômica e social onde a complexidade está necessariamente presente – por exemplo, os mercados financeiros, o conflito social, as decisões empresariais, o desenvolvimento urbano, a globalização.

Pode também utilizar diferentes estratégias de modelização; por exemplo, sistemas automatizados podem ser criados a partir de um conjunto de regras de lógicas de ação independentemente de qualquer estrutura subjacente. Alternativamente, o ambiente baseado na interação entre agentes pode ser suportado em uma rede de relações.

Por conseguinte, uma parte significativa da modelização baseada na interação entre agentes, no contexto da análise da complexidade, relaciona-se com a formação e evolução de redes de contatos.

As redes econômicas são particularmente relevantes, uma vez que, para efetivamente entender as relações econômicas, se exige uma capacidade de pôr em perspectiva:

  1. como cada agente está relacionado com todos os outros e
  2. como é conduzida a formação e dissolução de ligações entre os sujeitos da interação.

No que segue, debate-se a relevância das redes complexas, sob a perspectiva de que elas constituem uma ferramenta importante para a análise da complexidade. Elas encontram-se bem apetrechadas:

  1. para lidar com interações locais entre agentes heterogêneos e,
  2. portanto, para abordar o sistema econômico como um objeto complexo.

Basicamente, as redes complexas são constituídas por um grande número de pontos ou nós, os quais representam as entidades relevantes ou os agentes, os quais se encontram ligados por conexões que traduzem a natureza das relações entre pontos. Há relevância em construir redes para explicar as interligações na economia.

A ideia mais substantiva que se deverá ter em conta quando se modeliza a economia como uma rede complexa é que a estrutura topológica dessa rede se encontra em sistemática mutação à medida que as ligações que associam os agentes entre si estão constantemente formando-se e quebrando-se.

O que distingue as redes da economia de redes em outras áreas do conhecimento é que as ligações entre nós existem ou não como consequência de uma análise de custo-benefício que agentes que perseguem o próprio interesse executam dadas as suas próprias expectativas acerca dos acontecimentos futuros.

As redes evoluem de modo endógeno à medida que se desenrola a interação local entre agentes que são racionais, embora não necessariamente hiper-racionais.

A questão central no que concerne às redes econômicas é que forças subjazem ao estabelecimento de ligações entre quaisquer dois indivíduos? Que afinidades podem ser encontradas entre aqueles que escolhem estar em contato com outros ou são postos em contato com outros por mera aleatoriedade?

O que distingue uma rede complexa de um simples grafo – conjunto cujos elementos são unidos por arcos – é o conjunto de propriedades específicas da sua estrutura topológica. Uma rede complexa:

  1. é composta por milhares ou milhões de nós e ligações e
  2. tem uma estrutura irregular que se encontra em constante evolução.

Analisar uma rede deste gênero é uma tarefa complicada, mas este é precisamente o desafio que vale a pena enfrentar, porque essas são precisamente as propriedades que definem a economia como um objeto complexo.

Nas redes da economia:

  1. os nós representam famílias, empresas, instituições financeiras e agências e departamentos governamentais;
  2. as ligações são os fluxos reais e monetários que põem em contato os agentes.

Esta descrição encontra-se aparentemente próxima daquilo que é conhecido como o circuito econômico através do qual os princípios da economia são introduzidos aos estudantes.

Efetivamente, uma representação em rede da economia é um circuito econômico, mas um circuito extremamente detalhado, onde, em princípio, um elevado grau de heterogeneidade entre cada classe de agentes é permitido. Esta falta de homogeneidade não se restringe à natureza dos nós, está também relacionada com a especificidade das ligações.

Uma rede econômica é uma teia não homogênea de relações, no sentido em que o grau de um nó, isto é, o número de conexões diretas com outros vértices, varia entre nós.

As redes da economia partilham muitas das propriedades de outras redes que encontramos no mundo real e que fazem a ligação:

  1. entre seres humanos e
  2. entre as convenções institucionais por eles criadas.

Uma destas propriedades é que a distribuição do grau, ou seja, a fração de nós que partilham um mesmo grau, tem a forma de uma distribuição power-law. Isto significa que, nas redes observadas na prática, raramente se encontra uma distribuição de ligações aleatória e relativamente homogênea; haverá um conjunto de nós que irá dominar, concentrando um grande número de arestas que se ligam a outros pontos na rede, enquanto que a larga maioria dos nós tem associadas apenas algumas ligações.

Uma rede que envolve uma distribuição power-law designa-se rede livre de escala (scale-free). As redes da economia são, sem dúvida, redes livres de escala.

Outra característica importante das redes da economia, comum a outras estruturas de interação na sociedade, é que, não obstante a dimensão da rede, é frequentemente possível encontrar caminhos relativamente curtos entre cada par de nós. Esta propriedade é conhecida como a propriedade do mundo pequeno (small-world). As redes da economia são, efetivamente, redes small-world.

A estrutura da economia deve ainda ser interpretada como uma rede ponderada. Isto significa que as ligações entre nós variam na sua intensidade e relevância. Há ligações fortes e fracas entre agentes, e a análise da rede deve ser capaz de abarcar esta diversidade.

Para além disso, nas redes da economia, há uma tendência para a formação de comunidades, aglomerações e subgrupos coesos, ou seja, grupos relativamente pequenos que partilham laços fortes entre os seus membros.

Um grupo de nós fortemente conectados é provável que desenvolva algumas características próprias, como modas ou novos hábitos, que podem, em uma segunda fase, ser disseminados pelo resto da rede:

  1. a força das ligações e a sua distribuição de grau não são elementos estáticos da rede da economia;
  2. a intensidade das conexões pode ser reforçada ou desvanecer com a passagem do tempo;
  3. as ligações existentes podem desaparecer completamente; e
  4. novas ligações poderão surgir.

Deste modo, a economia não é apenas uma rede complexa, é um organismo em permanente evolução que pode mudar decisivamente de forma em um número reduzido de períodos de tempo.

Analisar uma rede com as propriedades que foram enumeradas nos parágrafos anteriores é aparentemente uma tarefa extremamente exigente. Um compromisso entre abrangência e tratabilidade é exigido de forma a reduzir a diversidade das características dos nós e das propriedades das ligações para um pequeno número de regularidades inteligíveis. Em outras palavras, transformar complexidade em simplicidade.

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