Ergodicidade

Como trader, o aconselhamento final de Nassim Nicholas Taleb, no livro “Arriscando a própria pele: Assimetrias ocultas no cotidiano”, é baseado na velha Hipótese do Mercado Eficiente: “quando você ler material escrito por professores de Finanças, gurus do mercado financeiro ou seu banco local fazendo recomendações de investimentos com base nos retornos de longo prazo do mercado, cuidado. Mesmo que as previsões deles fossem verdadeiras (não são), nenhum indivíduo pode obter os mesmos retornos que O Mercado, a menos que tenha bolsos infinitos e não tenha hora de parar. Isso é fundir a probabilidade de conjunto e a probabilidade de tempo.

Se mais dia, menos dia o investidor tiver de reduzir sua exposição por causa das perdas, ou por causa da aposentadoria, ou porque se divorciou para se casar com a mulher do vizinho, ou porque de repente desenvolveu um vício em heroína após sua hospitalização em decorrência de uma apendicite, ou porque mudou de ideia sobre a vida, seus retornos serão dissociados daqueles de O Mercado, ponto final. Qualquer um que tenha sobrevivido no negócio de assumir riscos por alguns anos tem alguma versão do nosso agora já conhecido princípio de que ‘para ter sucesso, você deve primeiro sobreviver’.”

“Efetivamente organizei toda a minha vida em torno do fundamento de que a sequência é importante e a presença da ruína desqualifica as análises de custo-benefício; mas nunca me ocorreu que a falha na teoria da decisão fosse tão profunda. (…) Praticamente tudo nas Ciências Sociais que tem a ver com a probabilidade é falho. Profundamente falho. Profundissimamente falho. Terminalmente falho. Pois, no quarto milênio desde uma formulação inicial de tomada de decisão sob incertezapelo matemático Jacob Bernoulli, que desde então se tornou padrão, quase todas as pessoas envolvidas no campo cometeram o grave erro de não compreender o efeito da diferença entre conjunto e tempo.Todo mundo? Não é bem assim: todo economista talvez, mas nem todo mundo”.

Nassim Nicholas Taleb, no livro “Arriscando a própria pele: Assimetrias ocultas no cotidiano”, afirma: “construímos toda a nossa carreira nos negócios em torno dessa diferença (misteriosamente, acertei em cheio nos meus textos e quando eu fazia transações no mercado financeiro e quando tomava decisões, e percebo bem no fundo quando a ergodicidadeé violada) e até abrimos uma empresa inteiramente devotada a ajudar investidores a eliminar a hora de parar de modo a poderem obter o retorno do mercado. Embora eu tenha me aposentado para perambular um pouco mundo afora, meu sócio continuou implacavelmente (e com sucesso) na sua empresa de gerenciamento de riscos. Ficamos frustrados por economistas que, sem compreender a ergodicidade, continuam dizendo que se preocupar com as caudas é ‘irracional’.”

A ideia apresentada por Taleb é muito, muito simples. Mas como é que ninguém, durante 250 anos, percebeu? Faltou arriscar a própria pele, obviamente.

É preciso ter muita inteligência para entender coisas probabilísticas quando não se arrisca a própria pele. Mas, para um não praticante superinstruído, essas coisas são difíceis de compreender. A menos que a pessoa seja um gênio, isto é, tenha a clareza mental para enxergar através da lama, ou tenha um domínio suficientemente profundo da Teoria da Probabilidade para romper à força a barreira de baboseiras.

“Para fazer um balanço: uma situação é considerada não ergódica quando probabilidades passadas observadas não se aplicam a processos futuros. Há uma “parada” em algum lugar, uma barreira absorvente que impede que pessoas que arriscam a própria pele saiam dela — e para a qual o sistema invariavelmente tenderá. Vamos chamar essas situações de “ruína”, já que não há reversibilidade fora da condição. O problema essencial é que, se houver uma possibilidade de ruína, as análises de custo-benefício não serão mais possíveis.”

Como Taleb não explica nada por completo, vale reler o conceito. Em Física e Termodinâmica, a hipótese de ergodicidadeestabelece, sobre um período prolongado de tempo, o tempo de permanência em uma dada região do espaço de fase de microestados com a mesma energia é proporcional ao volume da região, ou seja, todos os microestados acessíveis são igualmente prováveis ao longo de um período de tempo prolongado. O pouco provável pode acontecer, não é improvável

Em Matemática, a Teoria Ergódica é um ramo com foco sobre sistemas dinâmicos. Satisfazem uma versão desta hipótese, formulada de acordo com a linguagem da Teoria da Medida.

Ergodicidade é um termo muito utilizado na literatura pós-keynesiana nas obras de Victoria Chick, Jan Kregel, Paul Davidson, etc. Está relacionado a sistemas nos quais a evolução futura pode ser prevista através de cálculos probabilísticos, caso o evento possa ser repetido. Os pós-keynesianos argumentam: a teoria de Keynes é não-ergódica, admite entropia (perda de energia,) e é sensível às condições iniciais, assim se aproximando da Teoria do Caos. O tempo de emergência do sistema complexo é irreversível.

Em Economia, um sistema ergódico é aquele no qual se pode prever eventos futuros por meio da estimação estatística da probabilidade de recorrência de eventos passados. Essa regularidade só seria possível se não houvesse nenhuma mudança estrutural e/ou sistêmica.

Quanto maior a ergodicidade, menor a incerteza apresentada pelo sistema. Por exemplo, uma reversão à média ser entendida com uma Lei da Estatística se torna uma camisa-de-força para economistas ortodoxos pensarem: ao fim e ao cabo, a economia de livre-mercado converge para o equilíbrio!

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