Função de Utilidade de John Von Neumann e Oskar Morgenstern na Teoria dos Jogos

Em seu famoso livro de Teoria dos Jogos, John Von Neumann e Oskar Morgenstern  apresentaram seu Teorema da Utilidade Esperada. Com um conjunto de axiomas, eles provam existir uma função de utilidade a implicar os tomadores de decisão se comportarem de forma a maximizar sua utilidade esperada. 

Para ser mais preciso, eles “provam esses axiomas implicarem a existência de pelo menos um mapeamento (na verdade, é claro, de um número infinito) dos utilitários em números” (von Neumann e Morgenstern, 1953 [1944], pág. 617). 

Para compreender a essência desse teorema, examinamos uma figura a mostrar como dois resultados se tornam funções de utilidade e como um terceiro resultado pode ser integrado à estrutura considerando a atitude do agente. Isso envolve o uso de axiomas, como os completos e contínuos usados ​​na figura.

Esses resultados na figura podem ser o resultado de jogos cujo resultado final em uma árvore de abrangência pode ser na forma de dinheiro. O valor do dinheiro, por sua vez, será mapeado para utilitários para uma pessoa. Classificar os utilitários nos ajuda a selecionar o pior caso e definir sua utilidade para zero. Para selecionar o melhor caso e definir sua utilidade para a unidade.

Pode-se localizar diferentes quantias de dinheiro, em uma linha horizontal, e medir sua utilidade em uma linha vertical no plano cartesiano.

A Teoria da Utilidade figura no segundo teorema do bem-estar em Economia ortodoxa. Se algumas pessoas não estão em sua posição de equilíbrio, então é melhor colocar dinheiro em suas mãos e deixá-las escolher as mercadorias associadas às utilidades para trazê-las de volta ao equilíbrio. 

Para enfatizar, o método do dinheiro é melhor em lugar de dar às pessoas vale-refeição ou outros pagamentos em espécie, porque o dinheiro permitirá a escolha das mercadorias. Desse modo, sua demanda será incorporada à economia de mercado para formar um sistema de equilíbrio mais eficiente e ideal.

Na economia do bem-estar de equilíbrio geral, as curvas de indiferença são extraídas das curvas de utilidade. Duas curvas de traders podem ser colocadas em um relacionamento consecutivo em uma caixa de Edgeworth, e o resultado ideal de Pareto é buscado (Dobb, 1969, p. 14). 

Aplicações mais modernas usam um diagrama de comércio líquido (Ellickson, 1997, p. 19). Por meio da análise de equilíbrio geral computacional, os benefícios de bem-estar sob o livre comércio podem ser calculados para várias agregações de países ou regiões do mundo. 

Um de nossos estudos calcula os benefícios dos Estados Unidos e da União Econômica e Monetária (UEM) da União Europeia, usando esse método, quando a UME havia acabado de se formar.

Mostra aquele ‘benefício de bem-estar para a UEM como um grupo. . . excedeu os benefícios totais de países individuais se eles não fossem membros “(Ramrattan et al., 2001, p. 263). 

Em outro de nossos estudos, estimamos o benefício de bem-estar da América Latina em relação ao resto do mundo. Os resultados indicaram por meio de vários cenários a América Latina pode obter benefícios de bem-estar por meio da liberalização do comércio (Ramrattan et al., 2004, pp. 27 .29). [?!]

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