Resiliência da Rede

Uma propriedade muito importante das redes sem escala é sua resiliência à exclusão de nós. Isso significa, se um conjunto de nós aleatórios (junto com seus links) for excluído de uma rede livre de grande escala, as propriedades básicas da rede não mudarem: ela ainda terá uma distribuição de grau heterogênea, comprimento de caminho médio curto e forte clustering. Isso é verdadeiro mesmo se o número de nós excluídos for bastante grande. 

A razão para isso é simples: se os nós forem excluídos aleatoriamente, eles provavelmente serão nós de baixo grau, em vez de constituírem quase todos os nós-chaves da rede. A exclusão de tais nós terá pouco efeito sobre a distribuição geral de graus e comprimentos de caminho. 

Podemos ver muitos exemplos disso na Internet e na web. Muitos computadores individuais na Internet falham ou são removidos o tempo todo, mas isso não tem nenhum efeito óbvio na operação da Internet ou no comprimento médio do caminho. Da mesma forma, embora páginas individuais da Web e seus links sejam excluídos o tempo todo, a navegação na Web não é afetada em grande parte.

No entanto, essa resiliência tem um preço: se um ou mais dos hubs forem excluídos, a rede provavelmente perderá todas as suas propriedades sem escala e deixará de funcionar corretamente. Por exemplo, uma nevasca em Chicago (um grande hub de companhias aéreas) provavelmente causará atrasos ou cancelamentos de voos em todo o país. Uma falha no Google causará estragos em toda a web.

Em suma, as redes sem escala são resilientes quando se trata de exclusão aleatória de nós, mas altamente vulneráveis se os hubs forem desativados ou puderem ser alvo de ataque.

No próximo capítulo, Melanie Mitchell discute vários exemplos de redes do mundo real. Elas têm propriedades de mundo pequeno ou sem escala. Também descreve algumas teorias de como elas ficaram assim.

Leis de Poder e seus Céticos

Melanie Mitchell sugeriu as redes sem escala serem onipresentes na natureza, devido às propriedades adaptativas de robustez e comunicação rápida associadas com distribuições de grau de lei de potência. O mecanismo pelo qual elas se formam é o crescimento por ligação preferencial. Essas noções deram aos cientistas novas maneiras de pensar sobre muitos problemas científicos diferentes.

Por mais convincente tudo isso possa parecer, supõe-se os cientistas serem céticos por natureza, especialmente em relação a ideias novas e relativamente não testadas. Ainda mais são particularmente céticos quanto a ideias reivindicativas de generalidade em muitas disciplinas. 

Esse ceticismo não é apenas saudável, mas também essencial para o progresso da ciência. Assim, felizmente, nem todos aderiram ao movimento da Ciência de Redes.

Mesmo muitos, tendo o feito, estão céticos em relação a algumas das afirmações mais otimistas sobre a importância da Ciência de Redes para a pesquisa de sistemas complexos. Esse ceticismo é fundamentado nos seguintes argumentos.

  1. Muitos fenômenos estão sendo descritos como lei de potência ou sem escala. Normalmente, é bastante difícil obter bons dados sobre as distribuições de grau de rede do mundo real. 

Por exemplo, os dados usados ​​por Barabási e colegas para analisar redes metabólicas vieram de um banco de dados baseado na Web para o qual biólogos “de todo o mundo contribuíram com informações. Esses bancos de dados biológicos, embora inestimáveis ​​para a pesquisa, são invariavelmente incompletos e cheios de erros. 

Barabási e seus colegas tiveram de confiar em estatísticas e ajuste de curva para determinar as distribuições de grau em várias redes metabólicas. É um método imperfeito, mas é o mais frequentemente usado na análise de dados do mundo real. Uma série de redes previamente identificadas como sendo “sem escala”, usando tais técnicas, foi posteriormente demonstrado de fato possuírem distribuições fora de escala.

Conforme observado pela filósofa e historiadora da biologia Evelyn Fox Keller, “as avaliações atuais da uniformidade das leis de potência provavelmente são superestimadas”. 

O físico e cientista de redes Cosma Shalizi expressou menos polidamente os mesmos sentimentos: “Nossa tendência de alucinar as leis de potência é uma vergonha”. Enquanto Mitchell escreve isto, ainda há controvérsias consideráveis ​​sobre quais redes do mundo real são de fato sem escala.

  • Mesmo para redes realmente livres de escala, há muitas causas possíveis para distribuições de grau de lei de potência em redes. O apego preferencial não é necessariamente aquele realmente a ocorrer na natureza. 

Como Cosma Shalizi disse sucintamente: “descobriram existirem nove e sessenta maneiras de construir Leis de Potência, e cada uma delas está certa”. 

Quando Mitchell estava no Instituto Santa Fé, parecia haver uma palestra todos os dias sobre um novo mecanismo hipotético resultante em distribuições de Leis de Potência. Alguns eram semelhantes ao apego preferencial, outros funcionavam de maneira bem diferente. Não é óbvio como decidir quais eram os mecanismos a estarem realmente causando as leis de potência observadas no mundo real.

  • A alegada importância da Ciência de Redes depende de modelos excessivamente simplificados e baseados em suposições irrealistas. Os modelos de Rede de Mundo Pequeno e Sem Escala são apenas isso: modelos.

Isto significa eles fazerem suposições simplificadoras. Elas podem não ser verdadeiras para Redes do Mundo Real. A esperança na criação de tais modelos simplificados é eles capturarem pelo menos alguns aspectos do fenômeno para os quais foram projetados para representar. 

Como vimos, esses dois modelos de rede, em particular o Modelo Livre de Escala, de fato parecem capturar algo sobre distribuições de graus, agrupamento e resiliência em um grande número de sistemas do mundo real (embora o ponto 1 acima sugira o número não ser tão grande quanto alguns pensam).

No entanto, modelos simplificados de redes, por si só, não podem explicar tudo sobre suas contrapartes do mundo real. Em ambos os modelos de mundo pequeno e sem escala, todos os nós são considerados idênticos, exceto em seu grau; e todos os links são do mesmo tipo e têm a mesma força. Este não é o caso das redes do mundo real.

1 thought on “Resiliência da Rede

  1. Olá! Muito obrigada por seu blog. Conheci há pouco mas já está sendo extremamente útil em meus estudos, principalmente de economia. Desejo próspera vida para o blog e para o autor.
    Abraços!

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